一個形狀，轉出一整片圖案：用積木玩對稱與旋轉

兩種最好做的對稱

• 鏡射對稱：沿著一條線對摺，兩邊會重合。蝴蝶、人臉都是。
• 旋轉對稱：繞著中心轉 90 度（或 120 度、180 度），看起來和原來一樣。風車、雪花是代表。

平面上的重複圖案，依對稱方式其實只分成 17 種「平面對稱群」，1891 年由費多羅夫證明。（Wikipedia：Wallpaper group）壁紙、磁磚、地毯上千變萬化的花紋，背後的規律數得出來。

用積木做鏡射對稱

1. 在圖卡或底板中間畫一條線（或用一排同色的積木當中線）。
2. 左邊放一片，右邊就在「對面同樣距離」放一片。
3. 有方向的零件（智高的四分之一圓、三角）要記得「翻面」，不是「照抄」。

拼豆、LEGO 馬賽克最適合：一格一色，左右對照一目了然。

用積木做旋轉對稱

1. 找一個中心點。
2. 做一個小單元（例如 3 片智高組成的角）。
3. 把同樣的單元轉 90 度放在下一個位置，重複四次，就是四重旋轉對稱的風車。
4. 用正三角形磁力片或 LaQ 三角形，轉 120 度重複三次、或轉 60 度重複六次，就是雪花一類的圖案。

給孩子的引導問句

• 「這一半和那一半哪裡一樣？哪裡不一樣？」
• 「如果把它轉一圈，會不會跟原來一樣？」
• 「只改一個顏色，對稱還在嗎？」

幼兒數學的研究發現，學前兒童辨認和延伸「重複圖樣」的能力，和之後的數學表現有關聯。（Rittle-Johnson 等人的研究整理，Vanderbilt）這是相關性研究，不代表玩積木一定讓數學變好，但說明「找規律」本身就是數學的一部分。

常見問題

小班孩子做得出對稱嗎？

可以先從「照著排」開始：本站的對稱圖案圖卡印出來就是 1:1，孩子把積木放在紙上，自然會感受到兩邊一樣。

旋轉對稱用哪種積木最簡單？

正方形磁力片或智高方塊：轉 90 度最好判斷。熟了再用三角形挑戰 120 度、60 度。